Cho mặt cầu (S) có tâm O và bán kính R. Diện tích mặt cầu (S) được cho bởi công thức nào trong các công thức dưới đây?

A.  4 π R 2

B.  4 R 2

C.  4 3 π R 2

D.  π R 2  

Cho mặt cầu (S) có tâm O và bán kính R. Diện tích mặt cầu (S) được cho bởi công thức nào trong các công thức dưới đây?

A .   4 πR 2

B .   4 R 2

C .   4 3 πR 2

D .   πR 2

Gọi R là bán kính, S là diện tích mặt cầu và V là thể tích của khối cầu. Công thức nào sau đây sai ?

Cho mặt cầu (S) có tâm O, bán kính r. Mặt phẳng ( α )  cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn (C) có bán kính R. Kết luận nào sau đây sai?

A. R = r 2 + d 2 ( O , ( α ) )  

B. d ( O , ( α ) ) < r

C. Diện tích của mặt cầu là S = 4 πr 2

D. Đường tròn lớn của mặt cầu có bán kính bằng bsn kính mặt cầu.

Cho mặt cầu (S) có tâm O, bán kính r. Mặt phẳng α  cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn (C) có bán kính R. Kết luận nào sau đây sai?

A.  R = r 2 + d 2 O , α

B.  d O , α < r

C. Diện tích của mặt cầu là  S = 4 πr 2

D. Đường tròn lớn của mặt cầu có bán kính bằng bán kính mặt cầu.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S tâm I 1 ; - 2 ; 1 ; bán kính R = 4  và đường thẳng d : x 2 = y - 1 - 2 = z + 1 - 1 .  Mặt phẳng  chứa d và cắt mặt cầu  theo một đường tròn có diện tích nhỏ nhất. Hỏi trong các điểm sau điểm nào có khoảng cách đến mặt phẳng P lớn nhất. 

A. O(0;0;0)

B.  A 1 ; 3 5 ; - 1 4

C. (-1;-2;-3)

D. C(2;1;0)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các mặt cầu (S₁), (S₂), (S₃) có bán kính r=1 và lần lượt có tâm là các điểm A(0;3;-1), B(-2;1;-1), C(4;-1;-1). Gọi (S) là mặt cầu tiếp xúc với cả ba mặt cầu trên. Mặt cầu (S) có bán kính nhỏ nhất là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các mặt cầu ( S 1 ) ,   ( S 2 ) ,   ( S 3 ) có bán kính r=1 và lần lượt có tâm là các điểm A(0;3;-1), B(-2;1;-1), C(4;-1;-1). Gọi (S) là mặt cầu tiếp xúc với cả ba mặt cầu trên. Mặt cầu (S) có bán kính nhỏ nhất là bao nhiêu?

A. R= 10

B. R= 10 - 1

C. R= 2 2 - 1

D.  2 2